Спо ! правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра в ней равны и обозначены на рисунке буквой а (ребро=а) дм = мс просят найти угол между боковым ребром и основанием (красным) и угол фи (зелёным)

1)   ABCD - ромб ,  AB=BC=CD=AD=4 см ,  ВМ=2√3 см ,

 ∠АВС=150°  ⇒  ∠BAD=180°-150°=30°

Проведём ВН⊥AD , ∠BHA=90° .

Из ΔАВН:  ВН=АВ*sin30°=4*(1/2)=2 (см) .

МВ⊥ пл. АВСD  ⇒  МВ⊥ любой прямой, лежащей в пл. ABCD  ⇒

MB⊥BH  ⇒  ΔАВН - прямоугольный , ∠МВН=90° ⇒  ΔМВН - прямоугольный.

Проведём  отрезок МН, он будет наклонной, ВН - его проекция на плоскость АВСD , причём проекция ВН ⊥АD  ⇒  по теореме о трёх перпендикулярах МН⊥AD , значит МН - расстояние от точки М до прямой AD.

МН найдём из прямоугольного ΔВНМ по теореме Пифагора:

МН=√(ВН²+ВМ²)=√(4+4*3)=√16=4 (см) .

Задание 1

По условию задачи QM=MP

Угол W и угол Р равны между собой

Из чертежа видно,что угол QMK равен углу FMP,как вертикальные ,поэтому треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилегающим к ней углам второго треугольника,то такие треугольники равны между собой

Второе задание

Боковые стороны в равнобедреном треугольнике равны между собой

(39-15):2=12 см

Боковые стороны равны по 12 см

Задание четвёртое

Биссектриса в равнобедреном треугольнике опущенная из вершины на основание одновременно является и медианой и высотой

Биссектриса поделила угол АВС на два равных угла- FBC и FBA и каждый равен по 19 градусов

Как уже было сказано,биссектриса в данном случае является и высотой,а высота опускается на основание перпендикулярно и образует углы по 90 градусов,поэтому угол AFB=90 градусов

А так как биссектриса тут выступает и как медиана,то она основание АС поделила на две равные части

АF=FK=23:2=11,5

Задание 5

Треугольники CDF и DFB равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

По условию CF=FB

DF перпендикуляр на основание и углы CFD и DFB равны между собой и каждый равен 90 градусов

А сторона DF общая

Из этого следует,что СВ=DB=6 см

АВ-DB=AD

10-6=4 cм

АD равна 4 сантиметра

Объяснение: