Самостійна робота «трапеція, її властивості. вписані та описанічотирикутники»варіант 4bl1. за рисунком 1 знайдіть кут аос, якщо zabc =5692. більший з кутів прямокутної трапеції у 5 разівбільше меншого. знайдіть кути трапеції3. знайти меншу бічну сторону прямокутної трапеції, якщо її основидорівнюють 4 см і 7 см, а один із кутів 135°.4. діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл.знайдіть середню лінію трапеції, якщо її периметр 132см, а основивідносяться як 8: 95. у рівнобічній трапеції менша основа дорівнює 20 см, висотадорівнює 6 см і утворює з бічною стороною й кут 45°. знайдіть середнюлінію трапеції.6. висота рівнобічної трапеції дорівнює 5 см. знайдіть кути трапеції, якщо діагональ ділить середню лінію на відрізки 4см і 9см.​

1-случай. Если первый угол в вершине 48°, то второй угол 66.°

2-случай. Если первый угол на основании ∠A=∠C=48°, то второй угол 84°.

Объяснение:

Пусть в треугольнике ΔABC равнобедренный. Пусть ∠B - угол в вершине, тогда углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой, то есть углы на основании равны: ∠A=∠C.

1-случай. Пусть ∠B=48°. Сумма внутренних углов треугольник равна 180°=∠A+∠C+∠B, отсюда ∠A+∠C=180°-∠B=180°-48°=132°. Но ∠A=∠C и поэтому ∠A=∠=132°:2=66.°

2-случай. Пусть ∠A=∠C=48°. Тогда ∠B=180°-∠A-∠B=180°-48°-48°= =180°-96°=84°.

Применим теорему Пифагора

Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .

Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:

h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см

Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:

S = 6 * 8 / 2 = 24 см2

Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:
  24* 2 = 48см2 .
можно площадь найти так

S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48  см2        a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2