Диагонали трапеции авсd(bc||ad) параллельны площади бета. через точки в и с проведены параллельные прямые, которые пересекают прощадь бета в точках в1 и с1 соответственно. докажите что четырехугольник вв1с1с— параллелограмм ()

Сечение - правильный шестиугольник.

Объяснение:

Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.

Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб:  E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.

Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.

Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.

Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.

Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.

30,40,110 градусов

Пусть А и С Основания перпендикуляров опущенных из точки М на стороны данного угла с вершиной О,Точка В Основание перепендикуляра опущенного из точки М на луч,проходящий между сторонами угла АОС причём АОВ = 30градус и СОВ =40градус.Из точек А В С отрезок ОМ виден под прямым углом значит эти точки лежат на окружности с диаметром ОМ Вписанные в эту окружность углы АСВ и АОВ опираются на одну и ту же дугу поэтому АСВ = АОВ = 30градус.Анологично ВАС=СОВ =40градус Следовательно АВС = 180градус - 30градус - 40=110