На рисунках 11.3 отмечены равные отрезки и равные углы. укажите на них равные треугольники.е)

ответ:

1)kl

2)mn

3)km

4)ln

объяснение:

смотрите выше

Продлим медианы так, чтобы: BD = DO, B1D1 = D1O1. В ΔADO и ΔDBC: AD = DC (из условия) BD = DO (по построению) ∠ADO = ∠BDC (как вертикальные).

Таким образом, ΔADO = ΔBDC по 1-му признаку равенства треугольников; откуда АО = ВС как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠AOD = ∠DBC.

Аналогично ΔA1D1O1 = ΔD1B1O1 и А1О1 = В1С1, ∠A1O1D1 = ∠D1В1С1.

Т.к. ВС = В1С1, то АО = А1О1. В ΔАОВ и ΔА1О1В1: АВ = А1В1 (из условия), АО = А1О1 (по построению), ВО = В1О1 (по построению),

Таким образом, ΔАВО = ΔА1В1О1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда

∠A1B1C1 = ∠A1B1D1 + ∠D1B1C1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны.

Следовательно ∠АВС = ∠А1В1С1.

В ΔABC и ΔA1В1С1:

∠АВС = ∠А1В1С1, АВ = А1В1, ВС = В1С1 (из условия).

Таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Можно воспользоваться признаками равенства треугольников по трём сторонам, а затем по двум сторонам и углу между ними, если вы его уже как аксиомами без доказательства.
Нам известны две стороны, а медиана, упирающаяся в одну из них, образует третью сторону, делящую на равные отрезки одну из известных(получается как бы цифра 4, где косая черта - одна сторона, вертикальная - та, в которую уперлась медиана, а горизонтальная черта - сама медиана). У сравниваемых треуг-в Медианы равны, соответственно, поделенные ими равные отрезки равных сторон тоже равны, и ещё две стороны соответственно равны из условия - это признак равенства по трём сторонам, т.е. мы доказали, что эти части треугольников равны. А коли они равны, то и углы при них соответственно равны, а, значит, у нас есть признак равенства по 2м сторонам(косая и верт. черты) и углу между ними(вершина четверки). его и применяем. задача решена)