№1) найдите координаты и длину вектора a, если a=m - n, m{-3; 6}, n{2; -2}№2) напишите уравнение окружности с центром в точке t(3; -2), проходящей через точку b(-2; 0)№3) треугольник mnk задан координатами своих вершин: m(-6; 1), n(2; 4), k(2; -2)а) докажите, что треугольник mnk равнобедренный.б) найдите высоту, проведенную из вершины м.№4) найдите координаты точки n лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек p(2; 4) и k(5; -1)№5) докажите, что четырехугольник mnkp, заданный координатами своих вершин m(2; 2), n(5; 3), k(6; 6), p(3; -5), является ромбом и вычислите его площадь.

А -равные стороны, б-основание треугольника АВС, проведем высоту ВН к основанию, по свойствам равнобедренного треугольника она будет и высотой и медианой
Найдем радиус вписанной окружности r
 
r=b/2√(2a-b)/2a+b)=12/2√(20-12)/(20+12)=6√8/32=6√1/4=3 см 
значит ОМ ,ОК, ОН так же равны 3 см 
найдем высоту ВН
по теореме Пифагора ВН=√100-36=√64=8 см
значит ВО=8-3=5 см

найдем МВ (по свойствам вписанной окружности АН=АМ=6 см
МВ=10-6=4 см
теперь известны все стороны треугольника ОМВ
ОМ=3 см
МВ=4 см
ВО=5 см
по теореме Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) где р-полупериметр
р=(3+4+5)/2=6 см
S=√6(6-3)(6-4)(6-5)=√36=6 см 2

А) Параметры окружности получаем из её уравнения:
- координаты центра (-1; 0),
- радиус равен √9 = 3.

б) принадлежат ли данной окружности точки А (-2;3),В(2;3),С(1;0) ?
Для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство  (x+2)^2+y^2=9.
А: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит.
В: (2+2)²+3² = 16+9 = 25 ≠ 9  не принадлежит.
С: (1+2)²+0² = 9 принадлежит.

в) АВ:(х+2)/4 = (у-3)/0.
Так как координаты точек А и В по оси у равны между собой, то прямая АВ параллельна оси Ох и её уравнение у = 3.