сумма трех неразвернутых углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 230°. найдите градусную меру большего из углов.

Вариант 2.

1). «Две прямые не пересекаются, если соответственные углы равны»? Верно

Если соответственные углы равны, прямые параллельны.

2). « Существует треугольник, один из углов которого равен разности двух других»? Верно

Это прямоугольный треугольник; угол А=90 градусов, угол С=А-В=90-В

3). «Если сторона и 2 угла одного треугольника равны стороне и 2-м углам другого треугольника, то треугольники равны»? неверно, такие треугольники подобны;

Если сторона и 2 прилегающих к ней угла одного треугольника равны стороне и

2-м прилегающим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны

4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не меньше 90 градусов»? Верно

она равна 90

5). «Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»? Верно,

поскольку острый внешний угол означает, что смежный с ним угол треугольника

будет тупым, а у треугольника может быть только один тупой угол.

6). «В треугольнике РМЕ , ,сторона РЕ- наименьшая». что-то пропущено в условии вопроса;

если, например, угол М наименьший, то и сторона РЕ наименьшая, поскольку она

лежит напротив наименьшего угла.

В заданиях 7-9 поясните ответ.

7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 800 .Чему равны остальные углы?

сумма углов треуг 180. В равнобедренном треуг два одинаковых угла,

если они по 80, то третий равен 180-80-80=20; если же это угол при вершине,

то углы при основании равны (180-80)/2=50 градусов

8). В треугольнике одна из сторон равна 8 см, другая – 10 см. Какие целочисленные значения может принимать длина третьей стороны? сумма длин сторон треугольника всегда больше

длины третьей стороны, то есть третья сторона меньше 8+10=18,

и она может принимать любое целое значение, от 1 см по 17 см

9). В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона МТ=39, МК=19,5. Чему равен

вопрос не сформулирован

2 часть

1). Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка К, такая, что углы ВАК и ВСК равны 150. Найдите АКС. ( ) В условии что-то напутано, не могут ВАК и ВСК равнятья 150 градусов

2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 3 см и 1 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. ( ) В равнобедр треуг две одинаковых стороны. Если это стороны по 3 см, то такой треугольник существует, выполняется условие, что сумма двух сторон треуг больше его третьей стороны. Если бы 2 одинаковые стороны были бы по 1 см, то это условие не выполнится, 1+1<3, значит, такого треуг не существует. ответ: третья сторона длиной 3 см

3). В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 14 см и углом 1500 найдите высоту, проведенную к боковой стороне. ( )

4). Докажите, что любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. ( )

не знаю, как у вас в учебнике, можно просто нарисовать

длинную сторону и "положить" на нее с каждого края отрезки, сумма которых равна

этой стороне или меньше ее, сразу станет понятно.

Объяснение:

Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. 
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. 
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.

ответ: х=70°