відрізки ав і сd перетинаються в точці о, причому оа=ов ос=оd. доведіть, що ас || вd.

Задача сильно облегчается тем, что высота треугольника в основании призмы, перпендикулярная основанию 24, это вообще самый маленький отрезок из всех, которые соединяют любую вершину треугольника с точкой противоположной стороны. Дело в том, что все такие отрезки, выходящие из концов основания, заведомо больше 13, поскольку угол при вершине - тупой. Высота к основанию равна 5 (там египетский треугольник со сторонами 5,12,13), и это кратчайший из возможных таких отрезков.

Поэтому высота призмы равна 5.

Площадь одного основания равна 5*24/2 = 60,

площадь всех боковых граней (24 + 13 +13)*5 = 250

Общая 2*60+250 = 370 

рисунок сделать не сложно, но тут он не нужен.

АВ + CD = AD + BC;

6 + 4 = AD + 9;

AD = 1;

 

Теперь про рисунок и про доказательство того, что в описанном 4-угольнике суммы противоположных сторон равны. 

Нарисуйте окружность и КАКОЙ-ТО описанный 4угольник.

Каждая из сторон делится точкой касания на 2 отрезка.

Их каждой из вершин выходит по 2 таких отрезка, причем ПО СВОЙСТВУ КАСАТЕЛЬНЫХ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ эти отрезки (от вершины до точки касания) равны.

Поэтому суммы противоположных сторон - это просто суммы 4 попарно равных отрезков. Поэтому они равны. 

Всё это есть в учебнике :