14) найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, основание которого равно 1, а высота равна 2. изобразите эту окружность. 15)найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, основание которого равно 2, а высота равна 1. изобразите эту окружность. решите

Дано: ABC - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 13. АС = 10.
Найти: 
    Решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны. С вершины В проведём перпендыкулярно к стороне основание высоту BK. Высота BK делит основание АС пополам, следовательно AK = CK = AC/2=10/2 = 5.
С прямоугольного треугольника АВК (∠АКВ = 90°):
По т. Пифагора определим высоту BК

Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету

Контангенс угла это отношение прилежащего катета к противолежащему катету

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.