Начертите 5 - звенную ломаную, смежные звенья которой взаимно перпендикулярны. может ли быть такая ломаная замкнутой ?

Объяснение:

АК⊥КМ; КМ⊥МР; МР⊥РТ; РТ⊥СТ

Такая ломаная не может быть замкнутой, т.к. по условию она состоит из 5 перпендикулярных звеньев, а замкнутым может быть только прямоугольник (ломаная из 4 перпендикулярных звеньев)

во втором у меня получается не 5, a 3

2. Т.к. ADM - внешний угол, он равен сумме не смежных с ним углов, т.е. он равен ACD+CAD, т.к угол ACD=30градусов, то и угол CAD = 30 градусов, а значит треугольник ADC равнобедренный, AD=CD=3см и угол ADC=120градусов

по теореме синусов находи неизвестную сторону:

AD/sin30=  CD/sin30= AC/sin120

6 = 6 = AC /

AC= =3  

3. в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

AP=OC, BO=OD. угол СОД=60 градусам

Применяем теорему косинусов:

= + -2BC*OC*cos120

= 9+25-2*3*5*(-1/2)= =7

 

= + -2OC*OD*cos60

= 9+25-2*3*5*(1/2)= 

 

периметр параллелограмма = 7+7+ + = 14+2*

1.

точки A,D,M лежат наодной прямой, угол ADM= углу BCD, т.к. это соответственные углы при параллельных прямых и секущей.

через теорему косинусов находим BD:

 

= 9+25-2*3*5*(1/2)=34-15=19

BD= 

BC=BN+NC; AD=AQ+QD, т.к. BN=DQ, а NC=QA, то BC=AD.

Аналогично BA=CD.

ABCD- параллелограмм, т.к. AB=CD, BC=AD ( если противоположные стороны в 4-угольнике попарно равны, то этот 4-угольник - параллелограмм).

 

Рассмотрим ▲MBN и ▲PDQ.

1) BN=DQ - по условию.

2) BM=DP - по условию.

3) ∠B =∠D, т.к. они противоположные углы в параллелограмме равны.

▲MBN =▲PDQ по 2 сторонам и углу между ними.

Значит MN=QP, как соответствующие элементы в равных треугольниках.

Рассмотрим ▲NCP и ▲MAQ.

1) АМ=СР - по условию.

2) NC=QA - по условию.

3) ∠A= ∠C, т.к. они противоположные углы в параллелограмме.

▲NCP =▲MAQ по 2 сторонам и углу между ними.

Значит NP=MQ, как соответствующие элементы в равных треугольниках.

 MN=QP,NP=MQ , значит MNPQ - параллелограмм ( если противоположные стороны в 4-угольнике попарно равны, то этот 4-угольник - параллелограмм).

Чертеж получился корявенький, но думаю суть ты уловил. Только рисуй именно параллелограмм, а не прямоугольник, учителя обычно к этому жутко придераются, а у меня в Paint был только прямоугольник.