Сторона квадратного основания правильной пирамиды равна 35см, а баковое ребро ее-83см.найдите (с точностью до см^3)объем этой пирамиды дано и чертеж тоже нужно​

Точка O- точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции, если S(Δ BOC)=6 ,  BO:OD=2:5.

Объяснение:

S(трапеции АВСD)=S(ΔАОВ)+S(ΔВOС)+S(ΔDOС)+S(ΔDOA).

1)ΔВОС~ΔDOA по двум углам : ∠BOC=∠DОА как вертикальные , ∠OCB=∠OAD как накрест лежащими при  AD||BC (основания трапеции параллельны между собой) и секущей AC.Коэффициент подобия к=ВО/ОD=2/5.  Поэтому S(ΔВОС) :S(ΔDOA)=к² или

6 :S(ΔDOA)=4:25 ⇒S(ΔDOA)=37,5 ед² .

2)Найдем S(ΔСОD). У треугольников ΔВОС и ΔDOС высоты , проведенные из вершины С, равные . Обозначим как h.

Составим отношение S(ΔВОС) :S(ΔDOС)=(0,5*ВО*h) :(0,5*DO*h) или

6 :S(ΔDOС)=ВО: DO , 6 :S(ΔDOС)=2:5   ⇒S(ΔDOС)=15 ед².

3)Площади треугольников, образованных боковыми сторонами и точкой пересечения диагоналей трапеции равны (*),  т.е. S(ΔDOС)=S(ΔАОВ)=15 ед².

4)S(АВСD)=S(ΔАОВ)+S(ΔВOС)+S(ΔDOС)+S(ΔDOA)=

=15+6+15+37,5=73,5 (ед²). orjabinina

========================

Площади треугольников, образованных боковыми сторонами и точкой пересечения диагоналей трапеции равны (*) :

Т.к. ΔВОС~ΔDOA по двум углам , то ВО:ОD=СО:ОА ⇒ ВО*ОА=СО*ОD.

S(ΔАОВ)=0,5*ВО*ОА*sin∠BOA ,  S(ΔDOA)=0,5*СО*ОD*sin∠COD.

Т.к. sin∠BOA=*sin∠COD , тк вертикальные  , то

0,5*ВО*ОА*sin∠BOA =0,5*СО*ОD*sin∠COD  ⇒  S(ΔАОВ)=S(ΔDOС).

ответ: <ACM =34

Объяснение: Дано.  <ВСА = 56°;  <ВАН = 22°.  АН⊥ВС;  ВL - биссектриса <B.

Найти <ACM

См. рисунок.  Так как АН⊥ВС (по условию), то ΔАНС - прямоугольный и <НАС = 180 - 90 - <BCA = 180-90-56 = 34.  < BAC = <НАС + <BAH = 34 + 22 = 56. Таким образом, <ВАС = < ВСА = 56 . Следовательно Δ АВС - равнобедренный с основанием АС. В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная из вершины треугольника является и высотой и медианой. Следовательно, ВL⊥ АС и AL = LC.  Так как ВL - высота и медиана в Δ АВС, то она является и высотой и медианой в Δ АМС, так как проходит через точку М.  Но так как AL = LC, то Δ АМС - равнобедренный с раными сторонами АМ и МС. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит <MAL = < MCL.  Но, <MAL =  <НАС = 34. Следовательно и < MCL = 34 и равен <ACM