Вравнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3дм.чему равны катеты этого треугольника

Основанием пирамиды является квадрат со стороной 10 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 24 см.

Вычисли площадь боковой поверхности.

Объяснение:

1)S(бок)=S(МВА)+S(МВС)+S(МАD)+S(МСD).

2)ΔМВА=ΔSМВС как прямоугольные по двум катетам⇒S(МВА)=S(МВС)=1/2*24*10=120 (см²).

Найдем МС= МА=√(24²+10²)=√676=26(см)

3)Т.к. прекция ВА⊥AD, то и наклонная МА⊥AD⇒ΔМAD-прямоугольный.

Т.к. прекция ВС⊥СD, то и наклонная МС⊥СD⇒ΔМСD-прямоугольный.

S(МАD)=S(МСD) как площади равных прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе .

S(МАD)=S(МСD)=1/2*10*26=130 (см²)

4)S(бок)=2*120+2*130=500 (см²)

Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности.
радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2
1. по теореме Пифагора:
c²=a²+b². a=9 см, b=12 см
c²=9²+12². c=15 см
r=(9+12-15)/2.  r=3 см

2. прямоугольный треугольник: 
катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см
катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см
гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти
c²=3²+4²
c=5
ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5 см