Втреугольньнике cad отмечены точки b и e так, что точка b лежит на отрезке ac, а точка e на отрезке ad, причём угл acd = углу adc, ac=ad, ab=ae. докажите, что угл cbd= углу dec. 25 ​

1. угол авс есть  вписаным в окружность , ему соответствует центральный угол аов . таким образом, если  угол асв=45 градусов, то угол аов=90 градусов 2. следовательно тр-к аов - прямоугольный (угол аов=90 градусов) и равнобедренный (ао=во=радиусы) 3. в этом тр-ке по условию  ав=6 корней из 2   и есть  гипотенузой, которая , как известно, для прямоугольного равнобедренного тр-ка = катет*корень из двух. в даном случае   катетом является радиус окружности  значит он=6

Пусть тропеция будет АВСD ,Где AD-большее основание ВС-меньшее основание ,уголАВС-тупой, ВД - его биссектриса, углы АВД=ДВС=у  угол  ВАД=180-2у  (углы ВАД и АВС - односторонние при секущей АВ). 
Тогда в треугольнике АВД угол  А равен 180-2у, АВД - у, а значит   угол  ВДА - тоже у   (по сумме углов треугольника), и треугольник АВД - равнобедренный. Тогда АВ=АД Пусть АВ=АД=СД=х, тогда по условию  3х +3= 42 ,   х =13

Так как около любой равнобокой трапеции  можно  описать окружность, то ее площадь можно  рассчитать по формуле Герона. 
Полупериметр р=21,S=SQR((21-8)^3 *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.