, распишите подробнее, что бы было все понятно и смог объяснит как решал, ну или хоть как-то , даже решение без объяснений ! ! ​

В равностороннем треугольнике высота является и медианной и биссектрисой. Медианна опускаясь на основание делит сторону пополам. А высота образует прямой угл, и у нас получается прямоугольный треугольник. Получатся так, что мы можем найти высоту по теореме Пифагора. Ведь мы знаем все стороны прямоугольного треугольника, который получился. Сторона с=12корень3, а сторона а=6корень3(мы поделили по полам сторону, тк. медианна делит сторону на две равны части.) Значит ищем по теореме Пифагора 
b2- это b в квадрате.
b2=c2-a2
Дальше проще прикрепить файл.

Треугольник АВС прямоугольный, косинус угла ВАС равен отношению АС/АВ.
НС - перпендикуляр к ВС, так как это проекция перпендикуляра АС к ВС.
В прямоугольном треугольнике НСВ катет СН =(1/2)*НВ = (1/2)*АН, так как в прямоугольном треугольнике АНВ <ABH=45° (дано) и гипотенуза АВ=НВ√2.
В прямоугольном треугольнике АСН гипотенуза
АС =√(СН²+АН²) = √((1/2)*АН)²+АН²) = √(АН²/4*+АН²) = √[(АН²+4АН²/4)] =АН*√5/2.
АН=ВН. Значит АС= НВ*√5/2.
Итак, АС=НВ*√5/2, АВ=НВ√2 тогда АС/АВ=(НВ*√5/2)/НВ√2 = √5/(2√2) = √10/4
ответ: Cos(<BAC) = √10/4.