1) 36 кв. ед. - площадь осевого сечения конуса.
2) 45π кв. ед. - площадь боковой поверхности усеченного конуса.
Объяснение:
Дано: усеченный конус, r=3, R=6, h=4.
Найти: 1) площадь осевого сечения; 2) площадь боковой поверхности конуса.
1) Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция.
Назовем ее АВСМ.
ВС=2r = 2*3=6.
АМ = 2R = 2*6 = 12.
2) Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле
, где r и R - радиусы оснований конуса, l - образующая конуса.
В нашем случае l=АВ=СМ.
В равнобедренной трапеции проведем высоты ВН и СН₁.
НН₁СВ - прямоугольник. ВС = НН₁ = 6.
АН=АН₁ = (АМ-НН₁)/2=(12-6)/2=3.
ВН=ОК=4.
ΔАВН - прямоугольны. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
5) отрезки ес и fb пересекаются в точке 0, bo= co, уголebo = углуfco. верно ли, что треугольник вfe = треугольникуcef?
да верно
Объяснение:
1) ΔЕВО=ΔFСО по стороне и двум прилежащим углам: :ВО=ОС по условию, ∠EBO=∠FCO по условию, ∠BOE=∠COF как вертикальные. В равных треугольниках соответственные элементы равны: ЕВ=FC, ЕО=FО
2 )СЕ=СО+ЕО,
ВF=ВО+ОF. Но ,ЕО=FО см п.1 , ВО=ОС по условию.
Значит СЕ=ВF.
3) ΔВFE = ΔCEF по по двум сторонам и углу между ними : СЕ=ВF см п.2 , ЕВ=FC см. п 1 ,∠EBO=∠FCO по условию.