Побудуйте прямокутний паралелепіпед авсda1b1c1d1 і позначте на його ребрі ав точку м, яка ділить ребро ав у відношенні ам: мв=1: 3. побудуйте проекцію трикутника мвс1 на площину авс у напрямі dd1. обчисліть площу проекції трикутника мвс1, якщо ребро ав дорівнює 8 см, а ребро вс – 6 см.

угол а = 90 градусов, угол в = 60 градусов, тогда угол с = 30 градусов,  так как сумма углов треугольника всегда 180 градусов. Напротив меньшего угла всегда лежит меньшая сторона, значит меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Так же известно, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Из этого всего составляем уравнение, обозначив гипотенузу через х: 

х - 0.5х = 4

0.5х = 4

х = 4/0.5

х = 8

Гипотенуза = 8, катет равен половине гипотенузы, то есть 4. 

Проверяем, 8 - 4 = 4, как и сказано в условии

ответ: гипотенуза =8 см, катет = 4 см.

Объяснение:

окей я добавил фото с рисунками

часть 1

1. 3)

2.

дано:

δавс

∠а-112°

найти:

∠в

находим угол при основании

1)180-112=68°

углы при основании равны, зная это находим третий угол

2)∠=180-68*2=44°

ответ: 44°

3.

дано:

δавс

∠в=30°

ас=3 см

найти:

вс

сторона, лежащая напротив угла в 30 в 2 раза меньше гипотенузы, зная это

вс=3*2=6 см

ответ: 6 см

4.

дано:

окружность с центром о

ав-хорда

∠оав=48°

найти:

∠аов

если соединить точки хорды с центром получим равнобедренный треугольник, зная, что углы у него при основании равны, считаем угол аов

∠аов=180-48*2=84°

ответ: 84°

часть 2

5.

дано:

δавс

найти:

∠при основании

углы при основании равны

пусть угол при основании будет х°, значит противолежащий основанию 7х°, исходя из этого составим уравнение

7х+х+х=180

решаем как линейное уравнение

9х=180

х=180: 9

х=20

ответ: 20°