Точка m и n-середины сторон ab и bc треугольника abc, sbmn=12см. найти sabc

ответ 48проведем высоту от точки в к прямой ас.d точка пересечения высоты с ас.d1 точка пересечения высоты с мn.так как точки м и n средние точки на прямых. запишем следующие зависимости: ас = 2*мnbd = 2*(bd1)sbmn = (bd1)*мn/2=12следует (bd1)*мn=24sabc = bd*ac/2 подставляем зависимости sabc = 2*мn*2*(bd1) /2= 2*(bd1)*мnтак как (bd1)*мn=24 то sabc = 2*24= 48 см в квадрате

1)четырехугольник - это квадрат. его сторона равна диаметру вписанной окружности, т.  е 2r, где r- радиус вписанной окружности. тогда площадь квадрата равна sкв =  4r^2 2) разобьем шестиугольник на 6 треугольников отрезками, выходящими из центра к вершинам шестиугольника. все эти треугольники правильные и равны между собой, т.к. угол при вершине 60 градусов и они равнобедренные, а высотой треугольника является радиус вписанной окружности, т. е. r. сторону треугольников обозначим через x.  рассмотрим один из треугольников.  высота является в нем и медианой. тогда,   рассмотрев треугольник, образованный   отрезком, проведенным из  центра, половиной основания и высотой, имеем по теореме пифагора r^2 +(x/2)^2 = x^2, откуда x^2= 4r^2/3,   x =2r/корень из 3 площадь треугольника  sтр=x*r/2= 2r*r/2*корень из 3 =r^2/корень из 3 площадь шестиугольника   sш =6sтр= 6r^2/корень из 3 = 2*  корень из 3* r^2 отношение площадей sкв/sш = 4r2/2*  корень из 3* r^2 = 2/корень из 3

1. дан тр. abc, bd медиана, тк треугольник равнобедренный, то bd делит его основание пополам. из этого   ad=dc

2. тк треугольник равнобедренный, то медиана bd перпендикулярна к ac ( уг. adb= уг bdc ) 

3. значит тр. adc и bdc прямоугольные и равные ( bd   общая, углы равны, ab=bc )

по теореме пифагора найдем   ad тр abd

ad^2= ab^2-bd^2

ad= корень кв. 13^2-12^2

ad=корень кв. 169-144

ad=  корень кв. 25

ad=5

4. значит ad=dc= 5 см ac=10см

5. pтр= 13+13+ 10 =36 см

6. sтр= 1/2 ac*bd

  sтр= 1/2* 10*12= 60 см

ответ:     sтр=60 , pтр = 36