2) равнобедренный треугольник адс с углом д равным 90 градусам, и равносторонний треугольник авс имеют общее основание ас. двугранный угол васд - прямой.а) найдите все углы между прямыми проведенными к вершинам треугольника авс и этой плоскостью.б) найдите углы треугольника образованного высотами треугольников авс и адс, опущенными к стороне ас.​

Проведём перпендикуляры из вершин треугольников ВК  и ДК к АС. В равнобедренных треугольниках они одновременно будут медианой и биссектрисой.

Тогда АК=АС/2=12/2-6, и угол АДК= углу ДАК=45.

Отсюда ДК=АК=6. По теореме Пифагора ВК=корень из (АВ квадрат-АК квадрат)=корень из ((2 корень из 21)квадрат-6 квадрат)=4 корня из 3.     cos ДКВ=ДК/BK=6/4 корня из 3=(корень из 3)/2.    Отсюда линейный угол ДКВ двусранного угла ВАСД=30.

Объяснение:

Найдите сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 10 и 8, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла. 
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см

Нарисуй так, чтобы ab была наверху, так проще.
1) площадь abcd = h*ab, где h - высота из точки E на cd
2) площадь ced постоянна, ты меняешь местоположение E, но не происходит ничего, основание тоже, высота та же, а площадь треугольника h * cd / 2, а значит, от местонахождения E не зависит ничего.
3) так как S ced = 1/2 * Sabcd, просто сравни h*ab и h*ab/2, площадь треугольника в 2 раза меньше.
4) а значит сумма оставшихся треугольников будет равна Sabcd - Sced = 1/2 * h * ab, вот и всё за внимание :D