Позначимо центр кола, описаного навколо чотирикутника ABCD, як O. Оскільки сторона AD є діаметром, то кут ADC = 90°. Також відомо, що кут ABC = 108°, тому кут ABO = 54° (так як AB є хордою, то відповідний кут - напівсума кутів, які він замінює). Аналогічно, кут OCB = 66°.
За теоремою косинусів, у трикутнику ABC ми можемо знайти кути BAC та BCA:
cos(BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2AB * AC) = (AB^2 + AC^2 - AD^2) / (2AB * AC)
cos(BCA) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2BC * AC) = (BC^2 + AC^2 - AD^2) / (2BC * AC)
Оскільки ми не знаємо довжин окремих сторін чотирикутника ABCD, ми не можемо знайти косинуси цих кутів безпосередньо. Але ми можемо скористатися співвідношенням між синусами суми та різниці кутів:
sin(BAC - BCA) = sin(BAC) * cos(BCA) - cos(BAC) * sin(BCA)
Отже, знаючи косинуси кутів із формули косинусів, ми можемо отримати синус відповідної різниці кутів, яку можемо віднести до куту BAC:
sin(BAC) = sin(BAC - BCA) * cos(BCA) / cos(BCA - BAC)
Підставивши відомі значення, отримаємо:
sin(BAC) = sin(42°) * cos(66°) / cos(12°) ≈ 0.433
Значить, кут BAC ≈ 25°.
Кут CAD = 90° - кут ACD = 90° - 48° = 42° (так як кут ACD = (180° - кут BCD) / 2 = 48°).
Кут BDA = 360° - кут ABC - кут ADC - кут CAD = 360° - 108° - 90° - 42° = 120°.
Кут CAD = кут ADB = 42° (так як AD є діаметром кола і кут BDA = 120°, то кути ADC та ADB містять чотирьохкутник, що може бути вписаним в коло - як кут на дугу, так і як кут на півдугу, і тому вони дорівнюють напівсумі кутів на протилежних дугах).
Отже, ми знайшли всі кути чотирикутника ABCD:
BAC ≈ 25°,
BAD = ADC = 42°,
CAD = ABD = 90° - ADC = 48°,
BDA = 120°.
Объяснение:
Шоб не втыкал
Для знаходження координат точки B, використаємо властивість середини відрізка, яка говорить, що координати середини відрізка дорівнюють середнім значенням координат кінців відрізка.
Координати точки A: (x₁, y₁) = (-2, 6)
Координати точки C: (x₂, y₂) = (4, -8)
Щоб знайти координати точки B, використовуємо формулу:
x = (x₁ + x₂) / 2
y = (y₁ + y₂) / 2
Підставимо відповідні значення:
x = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
y = (6 + (-8)) / 2 = -2 / 2 = -1
Таким чином, координати точки B дорівнюють (1, -1).
Объяснение:
.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Имеется консервная банка в форме цилиндра с радиусом основания 1, 5 дюйма и высотой 4, 25 дюйма найдите полную поверхность и объем банки найдите цену одной банке если цена 1 см в квадрате металла 5 руб примечание: 1 дюйм =2.54 руб
Нет
Объяснение: