Написать уравнение прямой ax+by+c=0,

1) уравнение АВ

y=ax+b

подставлю точки

2=3a+b

10=10a+b

система это

из первого b=2-3a и во второе

10=10a+2-3a;  8=7a; a=8/7

подставлю в первое a и найду b

2=3*8/7+b; b=2-24/7=(14-24)/7=-10/7

тогда уравнение прямой AB

y=8x/7-10/7

7y=8x-10

8x-7y-10=0

2) уравнение перпендикулярной линии к АВ имеет вид

7x+8y+c=0  (8*7-7*8=0-скалярное произведение нормалей равно 0 у перпендикулярных прямых)

чтобы вычислить с-надо подставить в него координаты середины О отрезка АВ, через которую проходит искомая прямая

O((3+10)/2;(2+10)/2)=(6.5;6)

7*6.5+8*6+c=0

45,5+48+c=0

c=-93.5

7x+8y-93.5=0-уравнение искомой прямой

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.

Я не знаю как тебе нужно оформить, но начни доказательство с того, что диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.

 

1). Диаметры равны и пересекаются в середине (т. е. точкой пересечения делятся пополам). Из этого следует, что:

АО=ОС=ВО=OD (т. к. это радиусы окружности).

 

2). Пусть чентр окружности - точка О.

 

3). Рассмотрим треугольники  АОС и BOD.

Они равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонами и углу между ними).

 

Угол АОС равен углу BOD (т. к. они вертикальные)

 

Поэтому ВD и АС равны. И там дальше продолжай доказывать, исходя из того, что написано...