Отрезки ab и cd пересекаются в точке o так что ao=od и co=ob. докажите что aoc=dob

AO=OD по условию

CO=OB по условию

уголAOC=уголBOD вертикальные

Следовательно: AOC=DOB по первому признаку

1. Угол ADB=180-60(угол BDC)=120.
2. Треуголньник ABD-равнобедренный, т.к угол ABD=DAB (у равнобед.треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10;  2,5

1) Через любые 2 точки можно провести только одну прямую

2) Длина отрезка ---это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.

3) Смежные углы - углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой.

4) Сумма смежных углов ровна 180 градусам

5) Вертикальные углы — Две прямые пересекаются, создавая пару вертикальных углов.

6) Сумма вертикальных углов равна 180 градусам

7) Две прямые в пространстве перпендикулярны друг другу, если они соответственно параллельны некоторым двум другим прямым, лежащим в одной плоскости и перпендикулярным в ней.

8) Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки.