2. сүйір бұрышты авс үшбұрышында н - ортоцентр, ал және е нүктелері - сәйкесінше в және с тобелерінен түсірілген биіктіктердің табандары. диаметрі болатын шеңбер ab және ас қабырғаларын тағы бір рет сәйкесінше f және нүктелерінде қияды. fg және ah кесінділері к нүктесінде қиылысады. егер вся 25, bd = 20 және be = 7 болса, аk кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

Две стороны треугольника равны 3 и 5. Известно, что окружность, проходящая через середины этих сторон и их общую вершину, касается третьей стороны треугольника. Найдите третью сторону.

––––––––––––––––

АН и СН - касательные к окружности. 

АВ - секущая, АК - её внешняя часть. 

АВ=3, АК=0,5 АВ=1,5 

СВ - секущая, СМ - её внешняя часть

СВ=5, СМ=СВ:2=2,5

Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.  ⇒

АН ²=АВ•AK=3*1,5=4,5=450/100

АН=√4,5=√(450/100)=√(9*25*2:100)=(3•5√2)/10=1,5√2

СН²=СВ•CM=5*2,5=1250/100

CH=√(25•25•2/100)=(25√2)/10=2,5√2

АС=АН+СН=1,5√2+2,5√2=4√2

Сподсчётами всё плохо что нашла то   можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11). у = - 2х + 7 можно еще так: уравнение прямой имеет вид у = kx + b поставим координаты данных точек. получим 5 = k + b 11 = -2k + b вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7ня