Втреуогольнике одна из сторон 8 корней из 3, а противоположный угол=60 найдите радиус окружности описанной около треугольника

а-сторона треугольника

r=

r=8cm

По теореме фалеса  прямые проведеные через середину третьей стороны параллельные данным сторонам(прямым содержащим стороны) пройдут через середины этих сторон, т.е. поделят стороны а и b пополам  а значит полученные отрезки будут средними линиями треугольниками. по свойству средней линии треугольника их длины будут равны половинам соотвествующих сторон, т.е. a/2 и b/2.две другие стороны четырехугольника равны половинам соотвествующих сторон треугольника, т.е. a/2 и b/2.  периметр четырехугольника сумма длин всех его сторонпоэтому периметр полученного четырехугольника равенa/2+a/2+b/2+b/2=a+b ответ:   a+b

Коэффициент подобия= ас/км=20/5=41)значит вс=4*мn= 4*6=24мк= ав/4=16/4=42) в подобных треугольниках соответствующие углы равны.значит ∠мкn=∠а=40°3) s  kmn=1 / 2 *mk* kn *sin ∠k= 2*5*0.64=6.4 cm²s abc= 1/2 * ab*ac* sin∠a= 8*20*0.64=102.4 cm²4) p kmn = 4+5+6= 15 cmp abc= p kmn * 4= 60 cm5)  ae/ kd= 4 ( все части треугольников соотносятся одинаково)6) биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.mf=x  kf=ycоставляем систему уравнений6/х=5/ух+у= 4 замена х= 4-у 6у= 20- 5у11у= 20у= 20/11 ≈1.8смх= 24/11 ≈2.2см