Рівнобічну трапецію, один з кутів якої дорівнює 54 градуси, вписано в коло.кут між діагоналями трапеції, що лежить проти бічної сторони. дорівнює 36 градусів. знайдіть положення центра кола, описаного навколо трапеції, відносно трапеції
Ответы
а) От М до АD ровно столько , сколько от M до точки N - середины АD,
потому что MN перпендикулярно к AD.
KN =AB=12 MK=5
MN -гипотенуза тр-ка MNK, равна корню из квадратов катеров KN и MK,
то есть MN=13.
б) BM - гипотенуза BMK, ВК=АD / 2 =5 MK=5
BM= корень(50) = 5корень(2)
Площадь АМВ = ВМ* AB /2 = 5 корень(2) *12/2 = 30корень(2)
Проекция АМВ на плоскость есть тр-к АKB и у них одна длина AB
Площадь АKB / BK = Площадь АMB / MB
отсюда Площадь АKB = Площадь АMB / MB *ВK =30корень(2) / (5 корень(2)) * 5 = 30
Зметим, что треугольник AMB наклонен под 45 градосув к плоскости проекции,
поэтому о и больше в корень(2) раз.
Но можно было и просто посчитать Площадь АKB = AB*BK/2= 12*5/2= 30
в) чтобы определить расстояние надо найти наименьшее расстояние между прямыми.
Из любой точки одной прямой можно опустить перпендикуляр на вторую, и из любой точки второй - перпендикуляр на первую, однако только тогда, когда эти перпендикуляры совпадают, то есть
проведён единственный перпендикуляр, он и окажется наименьшим.
Такой перпендикуляр всегда существует, хоть он иногда имеет нулевую длину, если прямые пересекаются.
В нашей задаче к прямым ВМ и AD, которые сами не параллельны, сушествует обший перпендикуляр AB, он будет и единственным "двойным" перпендикуляром, и самым коротким поэтому, и равен 12. это и будет расстоянием между ВМ и AD.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Знайдіть градусну міру кута ВМС, якщо ∠ВАС = 25°, ∠ACD = 50°. *
Параллелограмм АВСДА(1;2)В(-3;0)С(4;2) найти координату Д(х;у)
Знайдіть координати точки, симетричної точці А(3;5) відносно прямої y=2
Втреугольнике авс угол с=90 градусов, вс=8 sin a=0, 8.найдите ав
Медианы AM bk треугольника АВС перпендикулярны и равны соответственно 6 и 9. вычислить длины сторон АВ и ВС
а) От М до АD ровно столько , сколько от M до точки N - середины АD,
потому что MN перпендикулярно к AD.
KN =AB=12 MK=5
MN -гипотенуза тр-ка MNK, равна корню из квадратов катеров KN и MK,
то есть MN=13.
б) BM - гипотенуза BMK, ВК=АD / 2 =5 MK=5
BM= корень(50) = 5корень(2)
Площадь АМВ = ВМ* AB /2 = 5 корень(2) *12/2 = 30корень(2)
Проекция АМВ на плоскость есть тр-к АKB и у них одна длина AB
Площадь АKB / BK = Площадь АMB / MB
отсюда Площадь АKB = Площадь АMB / MB *ВK =30корень(2) / (5 корень(2)) * 5 = 30
Зметим, что треугольник AMB наклонен под 45 градосув к плоскости проекции,
поэтому о и больше в корень(2) раз.
Но можно было и просто посчитать Площадь АKB = AB*BK/2= 12*5/2= 30
в) чтобы определить расстояние надо найти наименьшее расстояние между прямыми.
Из любой точки одной прямой можно опустить перпендикуляр на вторую, и из любой точки второй - перпендикуляр на первую, однако только тогда, когда эти перпендикуляры совпадают, то есть
проведён единственный перпендикуляр, он и окажется наименьшим.
Такой перпендикуляр всегда существует, хоть он иногда имеет нулевую длину, если прямые пересекаются.
В нашей задаче к прямым ВМ и AD, которые сами не параллельны, сушествует обший перпендикуляр AB, он будет и единственным "двойным" перпендикуляром, и самым коротким поэтому, и равен 12. это и будет расстоянием между ВМ и AD.