Вычислить площадь треугольника с вершинами а(1; -2; 3) b( 2; -1; 5) , c(-2; 6; 0)

ren7869

07.05.2023

$A(1,-2,3)\; \; ,\; \; B(2,-1,5)\; ,\; \; C(-2,6,0)\\\\\overline {AB}=(2-1;-1+2;5-3}=(1;1;2)\\\\\overline {AC}=(-2-1;6+2;0-3)=(-3;8;-3)\\\\\\\overline {AB}\times \overline {AC}=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&1&2\\-3&8&-3\end{array}\right|=-19\vec{i}-3\vec{j}+11\vec{k}\\\\\\|\overline {AB}\times \overline {AC}|=\sqrt{19^2+3^2+11^2}=\sqrt{491}\\\\S(\Delta )=\frac{\sqrt{491}}{2}$

olegtarasov1965

07.05.2023

Углы при основании равны, то есть если основание АС, то угол А = углу С.

Так как сумма углов любого треугольника равна 180 гр, то сумма углов А+С = 180-112=68 гр. Угол А=углу С = 68:2=34 гр.

Так как АF- биссектриса, то угол ВАF= углу САF= 34:2=17 гр.

Рассмотрим треуг. АВF, угол В=112 гр, угол ВАF=17 гр., тогда угол ВFА= 180 -112-17=51 гр.

Рассмотрим треуг АНF, угол АНF=90 гр, угол АFН=51 гр, тогда по свойству прямоугольного треугольника НАF= 90-51= 39 гр.

ответ F=51 гр, А=39 гр, Н=90 гр.

ziyaevak

07.05.2023

Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, всегда расположена вне самого треугольника и пересекает не саму сторону, к которой проведена, а её продолжение. Об этом важно помнить.

В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°

АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17°

Из суммы углов треугольника

∠BFA=180°-∠BAF-∠ABF=180°-17°-112°=51°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒

∠НАF=90°-51°=39°

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведены биссектриса af и высота ah. найдите углы

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*