Вкубе abcda1b1c1d1 равно 1 см. найдите угол между прямыми aa1 и b1c. ! ​

Куб. Угол между скрещивающимися прямыми.

Сечение. равнобедренный треугольник с боковыми  сторонами а и основанием =2r=d. найдем сторону Δ из формулы площади Δ. (пишу подробно, т.к. без рисунка)
SΔ=(1/2)a*a*sin120°
4√3=(1/2)a²*(√3/2), a²=16, a=4. 
прямоугольный Δ: гипотенуза (образующая) =4см, угол между гипотенузой и катетом (диаметром) =30°, катет (высота) =2 см(катет против угла 30°). найдем радиус. по т. Пифагора:
a²=h²+r²
4²=2²+r², r²=16-4,r²=12
V=(1/3)*Sосн*h
Sосн=πr²
V=(1/3)*π*12*2=8π см³

задача 2.
Через две образующие конуса, угол между которыми равен бета, проведено сечение, которого пересекает основание по хорде длиной а. Найдите объем конуса, если образующая наклонена к плоскости его основания под углом альфа.
решение во вложении

Даны два множества: А и В. Если есть правило, которое каждому элементу из А сопоставляет какой-нибудь элемент из В (и притом так, что любым двум различным элементам из А сопоставляются различные элементы из В) , а также каждому элементу из В сопоставляется элемент из А (притом различным элементам из В сопоставляются различные элементы из А) , то это правило называют взаимно однозначным соответствием (или, что то же, взаимно однозначным отображением) элементов множеств А и В.

Рациональные числа можно занумеровать с "процесса диагонализации", см. учебник по анализу. Множество натуральных чисел счётно, а множество всех действительных чисел несчётно (это не совсем простая теорема) , поэтому все числа на прямой невозможно занумеровать.