Паралельні прямі c і d перетинають сторони кута bac.знайти відрізок de, якщо ad=4см, d1e1=16см і de=ad1

Может, решение громоздкое получилось, но другое как-то не придумалось  
Через подобные треугольники и формулу хорды. 
Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см. 
Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус: 
ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25. 
Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.

А) BADC - пирамида
1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC
Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)
ч.т.д
б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC
А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.
S1:S2=k^2
S2=S1:k^2
S2=48:2^2=12см^2
ответ:12 см^2