1. рис 379. найти: ab. 2. рис 380. найти: bc. 3. рис 381. найти: ac. 4. рис 382. abcd ромб. найти: bc. ​

рис 379: из треугольника АВС по теореме Пифагора

АВ²=ВС²+АС²=36+64=100

АВ=±√100=±10 -10 не удовлетворяет условию задачи

ответ 10

рис380:из треугольника АВС по теореме Пифагора

АС²=АВ²+ВС²

ВС²=АС²-АВ²=(7-5)(7+5)=2*12=24

ВС=±√24=±2√6. -2√6 не удовлетворяет условию задачи

ответ 2√6

рис381: из треугольника DВА по теореме Пифагора

АВ²=ВD²+АD²

АD²=АВ²-ВС²=(13-12)(13+12)=25

AD=±√25=±5. -5 не удовлетворяет условию задачи

АС=АD*2=10

ответ 10

рис382: из треугольника АОD по теореме Пифагора

АD²=AO²+OD²=(√5)²+2=5+2=7

AD=±√7. -√7 не удовлетворяет условию задачи

АD=ВС(АВСD-ромб)

ВС=√7

ответ√7

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон:
p=50a+50a/2=50a
S = a+b/2 * h, где а и b - основания;
Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно
S = 25a*24
Вернемся к формуле:
25a*24/50a=12
600a=600, значит а=1
Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см)
ответ: 25 см.

1.Какая фигура называется четырехугольником?

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек ( вершин),  и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон), причем никакие три из вершин не  лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. 

2.Какие вершины четырехугольника называются соседними, какие –противолежащими?

Соседними называются вершины четырехугольника, которые являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.

3.Что такое диагональ  четырехугольника?

Диагоналями четырехугольника называются отрезки. которые соединяют его противоположные вершины. 

4.Как обозначается четырехугольник?

Четырехугольник обычно обозначается латинскими буквами, которые присваиваются каждой вершине. 

5.Что такое параллелограмм?

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом. 

У параллелограмма противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны а его диагонали точкой пересечения делятся пополам.