Втреугольнике abc известно, что ab=8√3, угол a=60°, угол c=30°.найдите сторону bc.​

24 ед.изм.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, AB=8√3, ∠ A=60°, ∠ C=30°. Найти ВС.

∠В=180-60-30=90°, ΔАВС - прямоугольный.

АВ=1/2 АС по свойству катета, лежащего против угла 30°

АС=(8√3)*2=16√3

По теореме Пифагора

АВ²=(16√3)²-(8√3)²=768-192=576;  АВ=√576=24 ед. изм.

Замечательные точки треугольника — точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке .1- делит угол пополам, выходит из вершины тр.Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
 2- Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему
свойство_ Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Объяснение:

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами (образующие конуса), основание - диаметр основания.

Треугольник, образованный высотой, образующей и половиной диаметра - прямоугольный. Угол при вершине (90-60)=30° ⇒ половина диаметра (катет против угла 30°) равен половине образующей (гипотенуза). По т. Пифагора -

(2х)²=8²+х²

х²=8²/3

х=8/√3;

Площадь - S=a*h/2, где а=2х=16/√3, h=8;

S=16*8/(2√3)=64/√3=64√3/3.

Можно проще.

Угол при основании 60° ⇒ треугольник равносторонний.

S=h²/√3=8²/√3=64/√3=64√3/3.