Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd, все ребра которой равны, точки e, f — середины ребер sb и sc соответствен- но. найдите косинус угла между прямыми ae и bf.

Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним.

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

З умови задачі слідує, що

кут А+кут В=11*р

кут В+кут С=12*р

кут А+кут С=13*р , де р - деяке число градусів

 

додавши ці три рівності отримаємо

2*(кут А+кут В+кут С)=(11+12+13)*р або

2*180 градусів=36р або

р=10 градусів

і

кут А+кут В=110 градусів

кут В+кут С=120 градусів

кут А+кут С=130 градусів

 

а значить

кут С=180-110=70 градусів

кут А=180-120=60 градусів

кут В=180-130=50 градусів

відповідь: 50 градусів, 60 градусів, 70 градусів

Если внешний угол треугольника равен 140 градосув, то внутренний - сумежный с ним будет равен 40 градусов. 180-140=40.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. 1 угол мы нашли, значит на остальные 2 угла у нас идёт 180-40=140 градусов. (сумма остальных 2-ух углов.)

Если они относятся как 3:4, то делаем уравнение.

Пусть "х" - одна составная часть, тогда 3х - это второй угол, а 4х - это третий угол.

3х+4х=140

7х=140

х=20 градусов.

 

1) 20*3=60 градусов - второй угол

2) 20*4=80 градусов - третий угол.

 

ответ: углы треугольника равн 40, 60, 80 градусов