Решите , как можно ! ✨✨✨свойства биссектрисы треугольника no1 в треугольнике abc состоронами ав = 2 см, вс = 3 см и ac = 3 см проведенабиссектриса в11. найдите длины отрезков а1 и 1/с. no2 в треугольнике јул известны длинысторон 1 = 1 см, na = 5 см, np – биссектриса, а разностьдлин отрезков. рираравна 0, 5 см. найдите 1p и pa. no3 в треугольнике dep проведена биссектрисаел.найдите стороныde hep, если da = 3 см, ap = 1 см, апериметр треугольника dep равен 21 см. no4в треугольнике abc : вс - 1b = 3 см, биссектриса bd делитсторону ac на отрезки ad = 2 см и dc = 3 см. найдите длинысторон ab и bc no5в треугольнике abc известно, что ab = 12 см, вс = 15 сми ac = 18 см. проведена окружность, касающаяся двухменьших сторон с центром на большей стороне. найти длиныотрезков, на которые центр этой окружности делит большуюсторону этого треугольникa. №6 периметр треугольника сde равен 55 см. в этоттреугольник вписан ромб dift так, что вершины. f и лежат соответственно на сторонах cd.ce и dе.найдите стороны сви de, если cf = 8 см; ef = 12 см. no7в прямоугольном треугольнике проведена биссектриса острогоугла. известно что эта биссектриса делит противолежащийкатет на отрезки1 см и 2 см. найдите площадь прямоугольноготреугольника. no8точка о на гипотенузе равноудалена от двух катетовпрямоугольного треугольника и делит гипотенузу на частидлиной 30 см и 10 см. найдите катеты треугольника и егоплощадь. no9 найдите угол между биссектрисами двух угловтреугольника, если градусная мера одного из этих угловравна 10, а градусная мера третьего угла 60°. no10в прямоугольном треугольнике с углом 30° и гипотенузой, равной см проведена биссектриса к гипотенузе. найдитеотрезки, на которые она разбивает эту гипотенузу.
Ответы
Ну, тоды поставим точку в середине стороны АВ, и назовём её незатейливой буквой Е. Построим отрезок ЕС. А также, если ещё не провели, то проведём отрезок AF. И ещё строим отрезок EF. И видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. Итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника ABCF составляет три треугольника. Видишь на чертеже? Площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. А значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. Андерстенд?
Теорема про три перпендикуляри. Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої. І навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.На малюнку 415 АН - перпендикуляр до площини α; АМ - похила. Через основу похилої - точку М проведено пряму а. Теорема про три перпендикуляри стверджує, що якщо а НМ, то а АМ, і навпаки, якщо а АМ, то а НМ.
Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).
Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК АВС (мал. 417).2) КМ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку
Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).
Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК АВС (мал. 417).2) КМ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: