Діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми дорівнює а і утворює з діагоналлю призми яка виходить з цієї ж вершини кут альфа знайти площу основи призми​

1)Тут такая штука. Центр описанной окружности - это середина гипотенузы. Из этой середины опустить перпендикуляр на известный катет и получится Δ, в котором один катет = 2,5, другой = 6, а гипотенузу (R) надо искать . По т. Пифагора R² = 6² + 2,5² = 36 + 6,25 = 42,25 ⇒ R = 6,5
r = 2. Решение во вложении.

2) Чтобы построить график, надо понять: если бы не было записей х≥ -5  и  х меньше 5, то на координатной плоскости появились бы парабола у = х² +8х + 10 и прямая у = х (это, кстати, биссектриса 1  и  3 четвертей)..
А ограничения говорят о том, что на одной части координатной плоскости кусок параболы, а на другой-  кусок  биссектрисы.

Проведем в окружности два диаметра: один параллельно хорде,  другой  - в точку касания. 

ОК, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит, перпендикулярен и хорде, т.к. она параллельна касательной (свойство). 

По свойству радиуса, перпендикулярного хорде, он делит хорду пополам.  

Соединив центр окружности и конец В хорды, получим прямоугольный ∆ ОМВ с гипотенузой ОВ= r=65 см, катетом МВ=126:2 =63 см ( половина хорды) и катетом ОМ, являющимся  расстоянием от диаметра до хорды.  

.По т.Пифагора 

ОМ=√(ОВ²-МВ²)= √256=16 (см)

Расстояние от точки  до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного от точки к этой прямой. 

МК - перпендикулярен касательной и является искомым расстоянием. 

Тогда это расстояние будет:

МК=ОК-ОМ=65-16=49 (см) - если хорда расположена между диаметром и касательной, 

и 

МК1=r+ОМ=65+16=81 ( см)- если между хордой и касательной расположен диаметр.

ответ: 49 см или 81 см