Упрямокутному трикутнику через вершину прямого кута проведена бісектриса та через неї проведена площина, що складає з площиною трикутника двогранний кут α. знайти кут, який утворює катет трикутника з проведеною площиною, якщо кут α =пі/4

Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата. Т.к. из него проведена перпендикулярная прямая, значит расстояние от т. О до вершин квадрата будет одинаковое. Следовательно, нам нужно найти одно такое расстояние, чтобы знать все.

Стороны квадрата (а) равны. Диагонали у квадрата равные (d), и точка пересечения делит их пополам.

Р-м ΔAOM:

∠O = 90°, AO — половина диагонали, OM — перпендикуляр к плоскости квадрата. АМ — наклонная.

AO = d/2

Ищем, чему равна диагональ квадрата:

AO = (4√2)/2 = 2√2 см

Теперь можем найти длину отрезка AM

ответ: Расстояние равно √33 см, или приблизительно 5,74 см.

1)

1. Начертить прямую.

2. Начертить на ней точку А.

3. Провести окружность а с центром А и радиусом АВ.

4. Пересечение А и а- точка В.

5. Провести окружность с центром А и радиусом АС.

6. Провести окружность с центром В и радиусом ВС.

7. Пересечение этих окружностей- С.

2)

1. Строим произвольный острый угол А.

2. Проводим произвольную окружность а с центром А.

3. Строим произвольную прямую L и отмечаем на ней А1.

4. В, С- тоочки пересечения сторон угла А и окружности а. (В принадлежит L)

5. Проводим окружность a1 равную а, с центром А1.

6. В1- пересечение а1 и L.

7. Строим окружность в1 с радиусом ВС и центром В1. С- пересечение а1 и в1

8. Прямая, проходящая через А1 и С1- вторая сторона угла А1.

угол С1А1В1= угол САВ.