Ab и bc равнобедрений трикутник bm и bn, bd- висота трикутника. довести: md=nd​

ответ:

докажем, что треугольники mbd = треугольнику dbn.

воспользуемся следующий признаокм: " если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны".

треугольник авс - равнобедренный.

отсюда следует, что медиана bd - также является биссектрисой угла авс. то есть угол mbd = углу dbn.

по условию bm = bn. bd - общая сторона.

таким образом треугольники mbd = треугольнику dbn по двум сторонам и углу между ними.

если треугольники равны, то и все стороны равны.

отсюда получаем, что dm = dn.

что и требовалось доказать.

объяснение:

∡ BAC = 30

∡ BCA = 30

∡ ABC =120 ​

Объяснение:

Высота BD образует прямоугольные треугольники ABD и DBC. Рассмотрим один из них (ABD) в нем:

АВ = 29.8 см

BD = 14.9 см

АВ - гипотенуза. Известно, что если сторона прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе, то эта сторона лежит против угла 30 градусов, следовательно, угол ВАС = 30 градусов

треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е АСВ=ВАС = 30 градусов

сумма углов треугольника = 180 градусов, следовательно АВС = 180 - 30-30 = 120

1. Рассматриваем прямоугольный треугольник образованный большей боковой стороной трапеции, высотой опущенной на основание в и частью основания в отсеченной высотой. Часть основания равна 7-4=3 см. Угол В =30° т.к. С=60°.
Напротив угла в 30° лежит катет (3 см) равный половине гипотенузы (большая боковая сторона трапеции). ВС=3*2=6 см.
2. Угол при основании 45°. Значит угол при вершине прямоугольного треугольника тоже равен 45° и он равнобедренный. Высота равна длине отсеченной от основания в и равна 15-10=5 см.