1. две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. чему равен угол между ними? 2.прямая m не перпендикулярна к прямой a, но параллельна прямой b, могут ли прямые a и b быть взаимно перпендикулярны? 3.одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна плоскости. перпендикулярна ли к этой плоскости вторая прямая? 4.плоскость перпендикулярна к одной из скрещивающихся прямых. перпендикулярна ли эта плоскость ко второй прямой?

Объяснение:

Для доведення того, что треугольник ABC является равносторонним, необходимо показать, что его стороны AB, BC и AC равны между собой.

Из условия задачи следует, что точки K, M и E являются точками касания вписанной окружности с соответствующими сторонами треугольника ABC.

Пусть r - радиус вписанной окружности.

Тогда по определению радиуса вписанной окружности, AK = BM = CE = r.

Также из известной теоремы об углах, опирающихся на одну и ту же дугу, следует, что углы  AKB, BMC$ и CEA равны между собой.

Таким образом, мы имеем:

AKB = BMC = CEA

AKB + BMC + CEA = 180

AKB = 180

AKB =BMC = CEA = 60

Также, так как AK=BM=CE=r, то по теореме о равнобедренной трапеции имеем:

AB=AK+KB=r+r=2r

BC=BM+MC=r+r=2r

AC=CE+EA=r+r=2r

Таким образом, все стороны треугольника ABC равны между собой, что означает, что он является равносторонним.

Давайте без точки О.
1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К.
2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС.
3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.