Дано: ∢4=138°, ∢5=60°. вычисли остальные углы. u3a.png ∢1= °; ∢2= °; ∢3= °; ∢4= °; ∢5= °; ∢6= °; ∢7= °; ∢8= °.

КМ – отрезок проходящий через точку пересечения биссектрис – точку О и параллельный стороне ВС по условию

По свойству отрезка проходящего через точку пересечения биссектрис и параллельный одной из сторон:

КМ=КС+МВ.

АС=1 см по условию;

АВ=2 см по условию;

АС+АВ=АК+КС+АМ+МВ

Заменим сумму КС+МВ на КМ (доказано ранее), и подставим. известные числовые значения, получим:

1+2=АК+АМ+КМ

АК+АМ+КМ=3 см

Периметр треугольника это сумма длин всех его сторон.

АК, АМ и КМ – стороны треугольника АКМ. И сумма их длин равна 3 см (найдено ранее).

Получим что периметр треугольника АКМ=3 см.

ответ: 3 см.

Допустим, могут.

Тогда угол АОВ=90°.

Пусть угол ВАО=х, а угол АВО=у.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Тоесть угол ВАО+угол АВО=90°;

х+у=90

2(х+у)=90*2

2х+2у=180

Так как АО и ВО – биссектрисы углов ЕАВ и АВЕ соответственно, то угол ЕАО=угол ВАО=х; угол ОВЕ=угол АВО=у.

Из найденного: х+у=90 => 2х+2у=180

2х+2у=угол ЕАО+угол ВАО+угол ОВЕ+угол АВО

2х+2у=угол ЕАВ+угол АВЕ

=> Угол ЕАВ+угол АВЕ=180°

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Следовательно угол АЕВ=180°–(угол ЕАВ+угол АВЕ)=180°–180°=0°.

Величина угла выражается положительным числом, значит 0 она быть не может.

Получим что биссектрисы не могут пересекаться под прямым углом.

Получим что биссектрисы не могут пересекаться под прямым углом.ответ: Нет.