Отрезки оа и ск делятся по полам точке е. доказать что угол осе равен углу ека

Постройте рисунок, будет нагляднее.
Пусть трапеция ABCD, BC - меньшее основание, AD - большее, AB - боковая сторона с прямыми углами. Тогда углы ADC и ACB по условию равны и равны 60 градусов.
Средняя линия равна полусумме оснований, т.е. (BC+AD)/2. Надо найти её отношение к BC, а значит выразить AD через BC или наоборот.
Если угол ACB равен 60 градусов, то и угол CAD тоже (не помню верный термин, но потому что AD и BC параллельны). Раз ADC и CAD равны 60, то и ACD равен 60, а значит треугольник ACD - равносторонний. Сторона CD, таким образом, равна AD (и равна AC, но это, как мы увидим, неважно).
Опустим из точки C перпендикуляр к основанию AD, допустим в точку H. Если угол CDH равен 60 градусов, то угол DCH будет 30 градусов. Известно, что против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы. Гипотенуза - CD, и мы узнали что она равна AD. То есть DH = 1/2 CD = 1/2 AD, или, иначе говоря, этот перпендикуляр делит нижнее основание пополам.
В то же время AH = BC, то есть BC = 1/2 AD, или AD = 2 BC
Мы выразили одно основание через другое, подставляем в искомое соотношение:
((BC + AD)/2 ) / BC = (BC + 2 BC) / 2BC = 3/2
Спрашивайте, если что непонятно

1) BT-биссектриса

BD-высота

BE-медиана

MN-средняя линия

2) КЕ-общая

КА и КС- равные (по усл.)

т.к. КЕ биссектриса, значит углы АКЕ=ЕКС

по теореме, по двум сторонам и углу между ними, значит, что угол равен, прямые между ними тоже равны, прямые КА и КС равны по условию, а КЕ-общая, значит равная.

3) ВД- медиана и биссектриса по св-ву, из этого следует, что угол ВДС=90

угол А=С

АД=ДС

АВ=ВС

треугольники АВД и ДВС равны по двум сторонам и углу между ними

угол 1 и угол ВАД- смежные, из этого следует, угол 1 + угол ВАД=180

ВАД=180-106=74

4)а) АДВ=ВДС - по условию

АД=ДС

ВД- общая

АВ=ВС, из этого следует, что треугольники равны

ч.т.д.

Объяснение: