Сума двох кутів, суміжних з кутом b, дорівнює 80°. знайти кут b​

Если что, то О-центр окружности.

Известно, что любой вписаный угол, который будет опираться на диаметр всегда будет прямой (90гр.), отсюда треугольник АВС-прямоугольный.

градусная мера дуги СВА=180гр., так, как крайние точки дуги являються диаметром окружности. х-коефициент пропорцыональности, отсюда дуга СВ=1х, а дуга ВА=2х, имеем уравнение:

1х+2х=180

3х=180

х=60гр.

Значит дуга СВ=1х=1*60=60гр, дуга ВА=2х=2*60=120гр.

Расмотрим треугольник СОВ, у него: СО=ОВ, как радиусы окружности, отсюда угол ОСВ=ОВС.

Так, как угол СОВ опираеться на дугу СВ, то он равен дуге, отсюда он равен 60гр., отсюда у этого треугольника все углы равны по 60гр., отсюда он равносторонний, а это значит, что радиус ОВ=15/3=5см.

ответ:5см.

Что то не понятно, спрашивай!

Известно, что в окружности вписаный угол, который спираеться на диаметр равен 90гр., отсюда гипотенуза прчмоугольного треугольника, котрая вписаная вокружность равна диаметру етой окружности, а градусная мера дуги, которая спираеться на диаметр , или градусная мера диаметра всегда равна 180гр.

х-коефициент пропорцыональности

Дуга, которую стягует большой катет равна 5х, а дуга, которую стягует меньший катет равна 4х, отсюда имеем уравнение:

4х+5х=180гр.

9х=180

х=20гр.

Отсюда меньший угол, или меньшая дуга равна 4х=20*4=80гр., а большая дуга равна 5х=5*20=100гр.

Проведем радиус из центра окружности к прямому углу треугольника, отсюда мы получили равнобедренный треугольник, потому, что радиусы в окружности всегда равны, отсюда углы при основе тоже равны. Известно, что вершины в етого треугольника равна большему основанию, и равна 100гр., отсюда её углы равны (180-100)/2=40гр.

ответ:40гр.          2).

Если что то не ясно, спрашивай)