верны ли суждения? 1. основания равнобедренной трапеции равны.2. диагональ любого прямоугольника делит его на 2 равных треугольника.3. 3. две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.4. вертикальные углы равны.5. если один из двух смежных углов острый, то другой тупой.6. если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.7. диагонали ромба равны.8. существует треугольник с углами 47° , 56° и 87°9. любой четырехугольник, у которого все углы равны является квадратом.10. медиана любого треугольника делит угол пополам 40 !

1. Основания равнобедренной трапеции равны.  - нет

2. Диагональ любого прямоугольника делит его на 2 равных треугольника. - да

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.  - нет

4. Вертикальные углы равны.  - да

5. Если один из двух смежных углов острый, то другой тупой.  - да

6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.  - нет

7. Диагонали ромба равны.  - нет

8. Существует треугольник с углами 47° , 56° и 87°  - нет

9. Любой четырехугольник, у которого все углы равны является квадратом.  - нет

10. Медиана любого треугольника делит угол пополам  - нет

Треугольник АВС, угол С=180-50-60=70°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник FED,угол F= 180-20-90=70°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник KML, угол К= L( по свойству углов равнобедренного треугольника) К=L=( 180-40):2=70°(По теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник ONP, угол О=Р=20°, угол N= 180-20-20=140°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник АВС, угол А=В=(180-90):2=45°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник СDE, углы С= D=E=60°( по свойству углов равнлстороннего треугольника)

Треугольник АВС с внешним уголом, угол С(внутренний) =100°, угол АСЕ=80( по свойству внешних углов)

Треугольник АВС с внешним углом, угол А(внутренний) =30°, угол СВА)=80°

Треугольник АСD= с внешним углом, угол САD(внутренний) =40°(как смежные), угол САD=CDA=40°=>угол С =180-40-40=100°(по теореме о сумме углов треугольника)

Треугольник ЕСD с внешним углом, угол D(внутренний)=110°(как смежный), угол Е=С=(180-110):2=35°( по теореме о сумме углов треугольника)

Дано :

параллелограмм NPKA

<ANK = 45°

<KNP = 65°

Найти:

<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?

<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°

<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)

<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)

<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°

ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°