Уменя скоро соч, 2, 3 и 4 надо

2 задание
Р = 7+7+9=23 см
Но треугольник будет невозможно построить
Р= 9+9+7= 25 см
Треугольник можно будет построить
3
1) АВ=ВС по условию
2) угол АВД=СВД по условию
3) сторона ВД общая
Из этого следует что треугольник АВД равен ДВС по первому признаку
А из этого следует что треугольник АДС равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника
4
1) АВ=ВС
2) АК=МС
3) треугольник равнобедренный ( судя по 1 пункту ) из этого следует что углы при основании у него равны
А их этого следует
Что АВК =МВС по первому признаку
А из этого следует что треугольник КВМ равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника

Объяснение:

a) Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны, а углы непрямые.

Рассмотрим ∆DAB:

LF - средняя линия треугольника, т.к AF=FB и AL=LD => LF // DB

Рассмотрим ∆BCD:

NK - средняя линия треугольника по таким же признакам, и NK // DB => и // LF.

В ∆ABC и ∆ADC FK // AC // LN по таким же признакам.

Мы знаем, что средняя линия треугольника равна половине основания этого треугольника, и по свойствам прямоугольника: AC=DB => и FK=KN=NL=LF

=> FKNL - ромб по определению. Ч.Т.Д.

б) мы можем свободно использовать равнобедренную трапецию, у которой диагонали равны, => доказательство соответствует пункту a)

В произвольном выпуклом четырехугольнике  - такой четырехугольник с вершинами в серединах сторон - параллелограмм, поскольку противоположные стороны являются средними линиями в треугольниках, образованных боковыми сторонами и диагоналями. Поэтому стороны этого четырехугольника параллельны диагоналям исходного четырехугольника, и - важно! - равны половинам диагоналей (ну, скажем, стороны 1 и 3 параллельны одной диагонали исходного четырехугольника и равны её половине, а стороны 2 и 4 - другой).

Остается сказать, что в равнобедренной трапеции диагонали равны. Следовательно, равны соседние стороны рассмотриваемого параллелограмма - они равны половине диагоналей. Поэтому он - ромб.

 

 

(Полупустой стакан равен полуполному. Поэтому пустой стакан равен полному :)))