Втреугольнике abc угол a равен 45°, bh - высота, причем ah=4, hc=6. найдите длину медианы, проведенной из вершины a.​

Расм. треугольник ВНС  за теоремой Пифагора ВС в квадрате =ВН в квадрате+НС в квадрате ВС в квадрате+36+64=100, ВН=10    косинусС=НС: ВС=8:10=0,8.Треугольник АВН  имеет две ровные стороны ВН=АН, ВН-высота кутАВС=45 градусов  тогда кутА=45 градусов. АС=АН+НС=6+8=14.Расмотрим треугольник АСМ, АМ-медиана.За свойством медианы  МС=10:2=5.За теоремой косинусов АМ в квадрате =АС в квадрате+МС в квадрате-2умножить на АС и МС и косинус угла С. АМ в квадрате=198+25-2*14*5*0,8=221-112=109.

АМ= корень квадратный с числа 109. АМ  приблезительно равно  10,42

Объяснение:

Продлим АВ за точку А, пусть F лежит на этом продолжении и FB = 1.

FBCD - квадрат со стороной 1. Точка пересечения АЕ и FD обозначим за К. 

В условии ED + AB = 1, это означает, что FA = ED;

Если провести окружность радиусом 1 и центром в А, то она коснется DC в точке Р, причем АР перпендикулярно DC, FA = PD. Окружность пройдет через точку Е (АЕ =1),

и DE = DP. Поэтому  DE - касательная, и треугольник EDK прямоугольный, угол АЕD прямой. Значит треугольники FAK и KED равны, равны и их площади. Поэтому площадь пятиугольника равна площади квадрата, то есть 1.

как накрест лежащие при BC || AD и секущей BD

см

Из прямоугольного треугольника ABE найдем BE по т. Пифагора

см

Из треугольника ABD найдем диагональ BD по т. Косинусов

Вписанный угол измеряется половинной дуги, на которую он опирается.

Прямая является касательной к окружности тогда и только тогда, когда радиус, проведенной в точку касания, перпендикулярен ей, то есть

, следовательно треугольник BOD равнобедренный

BF - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника BOD

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е.

см

Длина окружности: см