Втреугольнике abc углы a и b , равны 13' и 77' соответственно найти радиус окружности описаной около треугольника abc, ab = 38

19.

Объяснение:

1. В ∆ АВС ∠С = 180° - (∠A + ∠В) = 180° - (13° + 77°) = 90°, AB - гипотенуза прямоугольного треугольника АВС.

2. В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы, тогда

R = 1/2•AB = 1/2•38 = 19.

Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата. Т.к. из него проведена перпендикулярная прямая, значит расстояние от т. О до вершин квадрата будет одинаковое. Следовательно, нам нужно найти одно такое расстояние, чтобы знать все.

Стороны квадрата (а) равны. Диагонали у квадрата равные (d), и точка пересечения делит их пополам.

Р-м ΔAOM:

∠O = 90°, AO — половина диагонали, OM — перпендикуляр к плоскости квадрата. АМ — наклонная.

AO = d/2

Ищем, чему равна диагональ квадрата:

AO = (4√2)/2 = 2√2 см

Теперь можем найти длину отрезка AM

ответ: Расстояние равно √33 см, или приблизительно 5,74 см.

Щоб побудувати точку C', у яку перейде точка C внаслідок повороту навколо точки O на кут α=90 градусів, потрібно (дивись рисунок):

а) провести промінь OC;

б) від променя OC відкласти кут COK, що дорівнює куту α у заданому напрямку (за умовою цього завдання – проти годинникової стрілки на кут α=90);

в) на промені OK знайти точку C', яка лежить на відстані OC від центру повороту O. Знайдемо довжини відрізка OC (і відповідно OC'):

Якщо на промені OK від точки O відкласти відрізок |OC'|= √10, то отримаємо координати точки C'(-3;1).

Звичайно, що точно відкласти довжини більшості відрізків не зручно (або неможливо), тому для пошуку координат точки (x';y'), при попороті точки (x;y) на кут α проти годинникової стрілки, зручно використовувати формули:

у нашому випадку, отримаємо

Відповідь: (-3;1) – А.

Объяснение: