Вромбе угол abd = 60градусов. найти угол а, b, с, d. объясните понятно

Стороны ромба равны, BAD - равнобедренный.

Равнобедренный с углом 60 - равносторонний, все углы по 60.

A=60

Диагонали ромба - биссектрисы углов.

ABD=CBD => B=120

Ромб - параллелограмм, противоположные углы равны.

A=C=60

B=D=120

Заданная сторона АВ, О - точка пересечения медиан, S - площадь треугольника АВС.

Тогда площадь треугольника  АОВ равна S/3,

а стороны АО = 18*(2/3) = 12, ВО = 24*(2/3) = 16, АВ = 20.

Очевидно, что АОВ - "египетский" треугольник (то есть прямоугольный треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия равен 4), поэтому его площадь равна 12*16/2 = 96, а площадь АВС S = 96*3 = 288

 

Что вы там у Гоши68 нашли неправильного? Все он верно сделал, просто написал без пояснений. Другое дело, что можно было бы заметить, что АОВ - прямоугольный треугольник, но и без этого все равно решение верное.

Вообще-то, я хочу пару слов сказать тут тем, кто серьезно готовится к экзаменам. Если вы применяете такую вещь, как формула Герона - вы должны быть готовы на ходу её вывести, если преподаватель потребует. И не только её, а еще и кучу сопутствующих формул вроде малоизвестной теоремы тангенсов ... А это намного сложнее и длинее, чем эта детская задачка.

Объяснение:

  Фигура называется симметричной относительно некоторой точки (О), если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно данной точки (О) также принадлежит этой фигуре.

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О — середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

                              *    *    *

      Для построения трапеции, симметричной данной, продолжим в обе стороны от т.О диагонали исходной трапеции.  

    На продолжении прямой АС отложим ОА₁=ОА,  на продолжении прямой DB отложим ОD₁=ОD. Соединим полученные точки вершин фигуры.  Четырехугольник А₁В₁С₁D₁ симметричен четырехугольнику  ABCD относительно  точки пересечения диагоналей - точки О.