Решить. найдите значение c, при котором векторы p и q перпендикулярны , если вектор p(c; -6; 7) , вектор q (-4; 3; -2)

Если 2 вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нули!

Скалярное произведение равно сумме произведений их соответствующих координат:

с*(-4)+(-6)*3+7*(-2)=0

-4с-18-14=0

-4с=32

с=-8

Усеченый конус АВСД, О -центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания, АО=ВО=радиус нижнего основания=корень(площадь/пи)=корень(пи/пи)=1, АВ-диаметр нижнего основания=2*1=2, ВС-диаметр верхнего основания, ВО1=СО1=радиус верхнего основания=корень(площадь/пи)=корень(16пи/пи)=4, ВС=2*4=8, АВ=СД=5-образующая, сечение-равнобокая трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=СК, треугольник  АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8-2)/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН -высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень((25-9)=4, площадь АВСД (сечения)=(АД+ВС)*ВН/2=(2+8)*4/2=20

Объяснение:

Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)

Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра  h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:

.

Теперь находим площадь сечения:

≈706,86