Решить тест. 1.стороны параллелограмма равны 5 см и 6 см, а один из углов параллелограмма равен 45°. найдите большую диагональ параллелограмма. 2.найдите угол подъема дороги, если автобус, пройдя по ней 10 км в гору, поднялся на высоту 145 м. 3.стороны треугольника 1, 2 дм, 14 см и 90 мм. найдите косинус наибольшего угла этого треугольника. 4.два парохода начинают движение из одного и того же пункта и двигаются равномерно по прямым пересекающимся под углом 60°. скорость первого 70 км/ч, скорость второго 80 км/ч. вычислить на каком расстоянии друг от друга они будут находиться через 3 часа. 5.вокруг четырехугольника авсd с взаимно перпендикулярными диагоналями ас и вd описана окружность радиуса 2. найдите длину стороны сd, если ав = 3. 6.если сумма углов треугольника равна a, то квадрат угла квадрата равен.
Ответы
BC = 19; KH = 10; Рассмотрим треугольники AKB и BKM (на рисунке одинаковыми цветами отмечены равные углы). Поскольку у них равны два угла, то у них равны и третьи. Т.е ∠BKA = ∠BKM = 180°/2 = 90°. Значит биссектрисы пересекаются под прямым углом. Δ ABN - равнобедренный. Значит BK = KN, в силу того, что AK - медиана. Также Δ ABM равнобедренный. Значит AK = KM; Δ AKN = Δ BKM по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках равны соответствующие элементы, значит высоты TK и KE равны. Треугольники HBK и TBK равны по углу и общей гипотенузе. Следовательно HK = KT = KE; Теперь найдем площадь S. S = BC*(TK+KE) = 2*BC*HK = 2*19*10 = 380
Параллелограмм АВСД: АВ=СД, ВС=АД=2
АР - биссектриса угла А (<ВАР=<ДАР)
ВМ- биссектриса угла В (<АВМ=<СВМ)
ΔВАР - равнобедренный АВ=ВР, т.к. углы при основании <ВАР=<ВРА (<ВРА=<ДАР как накрест лежащие углы)
ΔАВК=ΔРВК по двум сторонам (ВК-общая, АВ=ВР) и углу между ними (<АВК=<РВК по условию)
.Аналогично ΔАВК=ΔАМК по двум сторонам (АК-общая, АВ=АМ) и углу между ними (<ВАК=<МАК по условию)
Следовательно, в этих 3 равных треугольниках равны и высоты h=1 (расстояние от точки К до стороны АВ, или ВР, или АМ).
Значит высота параллелограмма равна Н=2h=2*1=2
Площадь Sавсд=Н*АД=2*2=4
АР - биссектриса угла А (<ВАР=<ДАР)
ВМ- биссектриса угла В (<АВМ=<СВМ)
ΔВАР - равнобедренный АВ=ВР, т.к. углы при основании <ВАР=<ВРА (<ВРА=<ДАР как накрест лежащие углы)
ΔАВК=ΔРВК по двум сторонам (ВК-общая, АВ=ВР) и углу между ними (<АВК=<РВК по условию)
.Аналогично ΔАВК=ΔАМК по двум сторонам (АК-общая, АВ=АМ) и углу между ними (<ВАК=<МАК по условию)
Следовательно, в этих 3 равных треугольниках равны и высоты h=1 (расстояние от точки К до стороны АВ, или ВР, или АМ).
Значит высота параллелограмма равна Н=2h=2*1=2
Площадь Sавсд=Н*АД=2*2=4
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: