Решить , в треугольнике abc угол c=90градусов; угол a=41градус bc=5см найдите длину стороны ac

тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tg a = bc / ac

tg 41° = 5 / ac

ac = 5 / tg 41°

tg 41° ≈ 0,8693

ас ≈ 5 / 0,8693 ≈ 5,75 см

1)катеты a и b, гипотенуза: с; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы; медиана равна с/2; 2)образуются два треугольника; у которых сторонами являются катет, медиана и половина гипотенузы. 3) а+с/2+с/2=8; a+c=8 (1); b+c/2+c/2=9; b+c=9 (2); по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2 (3); из (1) и (2) выразим a и b и подставим в (3); 4) а=8-с; b=9-с; (8-с)^2+(9-с)^2=с^2; 64-16с+с^2+81-18с+с^2=с^2; с^2-34с+145=0; d=34^2-4*145=1156-580=576; c=(34-24)/2=5; c=(34+24)/2=29; ( посторонний корень); а=8-5=3; b=9-5=4; ответ: 3; 4; 5

1. диагонали прямоугольника равны (свойство прямоугольника) ас = bd 2. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам (свойство параллелограмма) ao=bo=co=do значит, треугольника аов - равнобедренный с равными боковыми сторонами ао и во. 3. углы при основании равнобедренного треугольника равны (свойство равнобедренного треугольника): угол аво = углу вао 4. угол aod - внешний угол треугольника аов. градусная мера внешнего угла треугольника равна сумме двух внутренних углов этого треугольника, не смежных с ним: ∠aod =  ∠abo +  ∠bao = 36° + 36° = 72°