Про поролельныйные доказать по 3 признакам

В прямоугольном треугольнике АКС угол К равен 60° (дано).  =>

∠САК = 30°, значит АК - биссектриса угла А.

Биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон (свойство).  Тогда СК/КВ = АС/АВ.

Но АВ = 2·АС (так как катет АС лежит против угла В, равного 30°). =>

СК/КВ = АС/(2АС) = 1/2.  =>

СК  = КВ/2 = 12/2 = 6 см.

Или так:

∠АКС = 60° (дано) => ∠САК = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника САК). => ∠ВАК = 30°.  =>

Треугольник АКВ равнобедренный, так как ∠В = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника АВС). и ∠ВАК = 30° (доказано выше).  =>

АК = ВК = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС = 30°, значит

СК = АК/2 = 12/2 = 6см.

Или так:

Пусть СК = х.  =>  ВС = 12+х.

В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 30° по сумме острых углов.

Tg(∠B) = tg30 = AC/BC = √3/3.  =>  

AC =  √3·(12+х)/3.  (1)

В прямоугольном треугольнике АКС угол К равен 60° (дано).

Tg(∠К) = tg60 = AC/CК = √3.  =>  

AC =  х√3.  (2).

Приравняем (1) и (2):  √3·(12+х)/3 = х√3.  => 12+х =  3х.  =>

СК = х = 6 см.

Печорин — образованный светский человек с критическим умом, неудовлетворенный жизнью и не видящий для себя возможности быть счастливым. В романе он называется «странным человеком», так о нем говорят почти все персонажи.Печорин жесток и эгоистичен. Мы видим это уже в первой главе — он похищает Бэлу лишь из-за того, что эта девушка приглянулась ему. Чуть позже Лермонтов описывает, как Печорин отнесся при встрече к своему старому другу, Максиму Максимычу — он холоден со штабс-капитаном, как будто они не были никогда близкими друзьями.Так же он поступает и с Мери — он начинает ухаживать за ней, только чтобы развлечься, и ему безразличны чувства девушки.Печорин полон сил, в нем присутствуют, помимо жестокости, и хорошие качества — такие как ум, находчивость, наблюдательность. Но он не может найти им применения, в большинстве случаев эти качества приносят только несчастья, как, например, в случае с «честными контрабандистами». Кажется, всем, с кем общается, Печорин приносит одни несчастья — по его вине убивают Бэлу, Вера и княжна Мери страдают от неразделенной любви к Григорию Александровичу, а Грушницкий пал от его же руки. И даже Вулич погибает — погибает после того, как Печорин сказал тому о его скорой смерти.Возможно, Печорин смирился с тем, что приносит людям только горе и страдания, а потому он не верит ни в любовь, ни в дружбу. Он верит только в себя — и любит только себя, не отказывая себе ни в чем. Но, стоит заметить, стал он таким не сам — таким его сделало общество. В своем дневнике Печорин писал, что в детстве он говорил правду, но ему не верили. И он стал лгать. Он пытался любить весь мир, но над его благородным стремлением смеялись, и он стал этот мир ненавидеть. «Моя бесцветная молодость протекла в борьбе с собой и светом: лучшие мои чувства, боясь насмешки, я хоронил в глубине сердца: они там и умерли. Я сделался нравственным калекой. » — пишет Григорий Александрович в своем дневнике.Это все должно было бы вызывать жалость в читателе, но Печорин, привыкший отталкивать от себя людей, отталкивает от себя и людей, читающих это произведение. Как только читатель начинает верить, что Печорин на настоящие чувства, что он не до конца похоронил их в себе, как, например, в эпизоде, когда он посреди ночи скачет по дороге в Пятигорск, пытаясь догнать Веру — Григорий Александрович тут же все портит.И достаточно много в наше время таких же людей, как Печорин — умных, амбициозных, но презирающих всевозможные чувства, кроме, разве что, ненависти. И Лермонтов будто в воду глядел, называя свой роман «Герой нашего времени», — ведь в каждом веке, в каждом времени найдется такой вот герой, похожий на Печорина, человек, который все никак не найдет себя.