Параллельны ли прямые a и b на рисунке? +объяснение

да, угол 35° вертикальный с углом, а те угли внутренние односторонние и сума их равна 180° поэтому прямые паралельные

1) Любые две плоскости имеют общую прямую, на которой лежат все
общие точки этих плоскостей.   НЕ ВЕРНО
    У пары параллельных плоскостей нет общих точек, и соответственно, общей прямой.

2) Через любую точку пространства проходит единственная прямая,
перпендикулярная данной плоскости.   ВЕРНО

3) Через любую точку пространства, не лежащую в данной плоскости,
проходит бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости.
ВЕРНО
Через эту точку можно провести плоскость, параллельную данной, и в ней пучок прямых, каждая из которых будет параллельна данной плоскости.

4) Если в пространстве две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.  НЕ ВЕРНО
Эти две прямые могут быть скрещивающимися.

ответ: 23

Из 10 класса:
Рассмотрим прямую а и точку М, не лежащую на этой прямой. Через прямую а и точку М прохолит плоскость, и притом только одна. Обозначим эту плоскость буквой b. Прямая, проходящая черещ точку М параллельно прямой а, должна лежать в одной плоскости с точкой М и прямой а, т. е. должна лежать в плоскости b. Но в плоскости b через точку М проходит прямая, параллельная прямой а, и притом только одна.(пусть это будет прямая с) Итак, с - единственная прямая, проходящая через точку М параллельно прямой а.