Подробный ответ максимум ! найдите значение выражения: 1) sin²45°-cos²60° 2) 2ctg²30°+tg45° 3) cosальфа=1/4 найти: sinальфа; tgальфа; ctgальфа

Объяснение:

1) sin²45°-cos²60°=(√2/2)²-(1/2)²=2/4-1/4=1/4=0,25

2) 2ctg²30°+tg45°=2*(√3)²+1=7

3) cosа=1/4

По основному тригонометрическому тождеству получаем sin²а=1-cos²а, sin²а=1-(1/4)²,  sin²а=15/16,   sinа=√(15/16) ,sinа=√15/4.

tgа=sinа/cosа  ,tgа=(√15/4)/(1/4)  ,tgа=√15.

tgа*сtgа=1 , √15*сtgа=1  ,сtgа=1 /√15.

Обозначим меньшую сторону, примыкающую к углу в 150°, за х. Вторая будет х+4. Противоположная этому углу сторона тогда равна 24-х-(х+4) = 20-2х.
Воспользуемся теоремой косинусов.
х²+(х+4)²-2*х*(х+4)*cos150° = (20-2x)².
Заменим cos150° = -√3/2 и раскроем скобки.
Получаем квадратное уравнение:
(2-√3)х²-(88+√3)х+384 = 0.
Заменим значения в скобках на цифровые:
0.267949192 x^2 -  89.73205 x +  384 = 0.
Решение:
       D                  √D                 x1                  x2
7640.271        87.40864        330.549          4.335537.
х1 отбрасываем.
ответ: х = 4.335537.
           х + 4 = 8.335537.
           20 - 2х = 11.328926.
       a             b             c         p  2p       S
4.335537 8.335537 11.328926 12 24 15.03910065
 cos A = 0.9479179 cos B = 0.7905644 cos С = -0.55433844 Аrad = 0.3241622 Brad = 0.6590662 Сrad = 2.158364219
Аgr = 18.573127 Bgr = 37.761713 Сgr = 123.6651604.
Площадь равна 15.03910065.

Думаю так выберешь одно из них:
1)Через вершину С провести прямую параллельно диагонали.
Получится треугольник АСЕ,
в котором АЕ = 14+1=15м, АС = 13м, СЕ = 14м.
Найти площадь этого треугольника по формуле Герона.
Потом найти высоту этого треугольника, разделив две его площади на АЕ, то есть на 15.
Высота эта будет и высотой трапеции, площадь трапеции можно найти по формуле: S=1/2(a+b)h
2)Разность осн-ний=13см.
Высоты отсекают от большего осн-ния отрезки, один из кот. =х, другой=(13-х)
Выразив высоту трапеции через диагональ и часть большего осн-ния, получаем:
169-x^2=196-(13-x)^2
Найти "х", вычислить высоту (h)
Найти площадь по ф-ле: S=h*(a+b)/2=?