yulyazhdan
yulyazhdan
29.03.2023
?>

30 ! отрезок sx перпендикулярен плоскости квадрата vxyz.а) через точку s проведите перпендикуляр к прямой vy.б) докажите, что построенный отрезок перпендикулярен к прямой vy.

Геометрия
Ответить

Ответы

kap393
kap393
29.03.2023

Построение и доказательство:

Смотри прикреплённый рисунок.

Из точки Х проведём перпендикуляр XU к прямой VY.

Соединим точки S и U наклонной SU.

Докажем, что  SU ⊥ VY.

По построению XU ⊥ VY.     XU является проекцией наклонной SU на плоскость VXYZ. По теореме о трёх перпендикулярах, если отрезок, лежащий в некоей плоскости перпендикулярен проекции наклонной на эту плоскость, то он перпендикулярен и наклонной.

Следовательно, SU ⊥ VY, что и требовалось доказать.


30 ! отрезок sx перпендикулярен плоскости квадрата vxyz.а) через точку s проведите перпендикуляр к п
olma-nn477
olma-nn477
29.03.2023

Объяснение:

Проведём высоту к основанию. Основание при этом будет поделено на два равных отрезка, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, отрезки основания равны по 10 см. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 10 и гипотенузой 26 (боковая сторона), по теореме Пифагора находим высоту: 26²-10²=x²

676-100=x²

x²=576

x=24 см

Площадь треугольника рассчитывается по формуле ½*высота*основание, к которому она проведена. Подставляем: ½*24*20=240 см²

ответ: высота равна 24 см, площадь — 240 см²

pifpaf85
pifpaf85
29.03.2023

Что- то мало баллов. :) Обозначим за с=АВ=10 см меньшую хорду (с - так как лежит напротив угла С). а=ВС=12 см - большую сторону (а - так как лежит напротив угла А). Неизвестной останется только сторона b=АС (b - так как лежит напротив угла В). Тогда АВС - треугольник, вписанный в окружность. Пусть AL=LB - середина стороны AB. Точка К - принадлежит стороне BC, причем BK=3 см и \angle BKL=90^0 согласно условию задачи. Тогда треугольник BKL - прямоугольный. Нетрудно понять по теореме Пифагора, что сторона

 

LK=\sqrt{LB^2-BK^2}

 

LK=\sqrt{5^2-3^2}

 

LK=\sqrt{25-9}

 

LK=\sqrt{16}

 

LK=4.

 

Тогда по определению \sin\angle B=\frac{LK}{BL}

 

\sin\angle B=\frac{4}{5}.

 

Чтобы найти радиус описанной окружности воспользуемся частью теоремы синусов

 

\frac{b}{\sin\angle B}=2R

 

\frac{b}{\frac{4}{5}}=2R

 

5b=8R

 

R=\frac{5b}{8}\quad (1)

 

Чтобы вычислить b=AC придется применить теорему косинусов.

 

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*\cos(\angle B)

 

AC^2=10^2+12^2-2*10*12*\cos(\angle B)

 

AC^2=100+144-240*\cos(\angle B)

По определению

 

\cos(\angle B)=\frac{BK}{LB}

 

\cos(\angle B)=\frac{3}{5}

 

AC^2=100+144-240*\frac{3}{5}

 

AC^2=100+144-144

 

AC^2=100

 

AC=10

 

b=10.

 

Подставляю в формулу (1)

 

R=\frac{5*10}{8}

 

R=\frac{25}{4}

 

R=6,25

 

ответ: радиус окружности равен 6,25 см.

 

 

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

30 ! отрезок sx перпендикулярен плоскости квадрата vxyz.а) через точку s проведите перпендикуляр к прямой vy.б) докажите, что построенный отрезок перпендикулярен к прямой vy.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲