Длина стороны ромба равна 12, длина одной из диагоналей 6(корень из 6 - корень из 2), а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 150 градусам. найдите площадь ромба.

ob=-12^2+36^2=-144+1296=1156=34

db=2*ob=2*34=68

sabcd=1/2*d1*d2 

sabcd=1/2*36*68=1224 см^2

Ав - хорда=6, оо1-высота, проводим  радиусы ао=во, треугольник аво равнобедренный, уголаов=120, угола=уголв=(180-120)/2=30, проводим высоту он на ав , треугольник аов прямоугольный, ан=1/2ав=6/2=3, ао=ан/cos30=3/(корень3/2)=2*корень3 - радиус, он=1/2ао=2*корень3/2=корень3, проводим ао1 и во1, уголао1в=60, треугольник ао1в равнобедренный, ао1=во1, уголо1ав=уголо1ва=(180-60)/2=60, все углы=60, треугольник ао1в равносторонний, ав=во1=ао1=6, проводим высоту о1н=медиана = ав*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треугольник но1о прямоугольный, оо1=корень(о1н в квадрате-он в квадрате)=корень(27-3)=2*корень6 - высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*2*корень3*2*корень6=8*пи*корень18=24пи*корень2ответ: 24 пи*корень 2

Так как треугольник ром прямоугольный и равнобедренный, то угол омр = 45°. обозначим угол мок за х. угол окр = 4х по . из треугольника омк угол окм = 180  -  45  -  х = 135 - х. угол окм как смежный с углом  окр = 180  - 4х. приравняем: 135 - х = 180 - 4х.                             4х - х = 180 - 135                               3х = 45                                 х = 15°. ответ: 45°, 15° и 180 -  4*15 = 180 -  60 = 120°.